Penerapan Trigonometri dalam Kehidupan sehari-hari

Dalam kehidupan sehari – hari kita sering melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun. Para arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri.
Trigonometri menemukan penggunaannya yang sempurna pada Arsitektur modern. Kurva-kurva nan indah pada permukaan baja, bebatuan, kayu, dan lain-lain dapat diwujudkan karena potensi yang besar dari ilmu ini.

Teknologi pencitraan dari komputer dapat digunakan dalam dunia kedokteran secara luar biasa untuk menemukan sumber beberapa penyakit ganas.
Itu baru sebagian kecil dari manfaat trigonometri, perlu alasan lain untuk menemukan rumus-rumus trigonometri membantu hidup kita.
Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, misalya dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut.

Trigonometri umumnya juga digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan.

trigonometri juga digunakan dalam oseanografi dalam menghitung ketinggian gelombang air laut

Digunakan untuk mengukur ketinggian suatu pohon

Trigonometri digunakan dalam menemukan jarak antara benda-benda angkasa

Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori fungsi periodik seperti pada gelombang suara dan cahaya.

Arsitek menggunakan trigonometri untuk menghitung beban struktural, kemiringan atap, permukaan tanah dan banyak aspek lain, termasuk bayangan matahari dan sudut cahaya

sumber:   http://rbaryans.wordpress.com/2013/01/29/aplikasi-trigonometri-dalam-kehidupan-nyata/:

Contoh soal :

[Nomor 1]

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!

Pembahasan:

Jarak = kecepatan x waktu

Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 x 2 = 80 km

Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 x 2,5 = 150 km

Perhatikan gambar terlampir.

Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°

Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC

AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]

AC² = 80² + 150² - [2 x 80 x 150 x cos 60°]

AC² = 28.900 - [2 x 80 x 150 x ¹/₂]

AC² = 28.900 - 12.000

AC = √ 16.900

Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 130 km

[Nomor 2]

Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi gedung tersebut! (√3 = 1,7)

Pembahasan

Misalkan tinggi gedung = h

Jarak antara gedung dengan posisi Abi mula-mula = 12 + x

Jarak antara gedung dengan posisi Abi yang baru = x

Perhatikan gambar terlampir.

Pada ΔABO, hubungan antara BO dan AO adalah

BO/AO = tan 45°

h / (x + 12) = 1

h = x + 12

Siapkan x = h - 12 .... [Persamaan-1]

Pada ΔBCO, hubungan antara BO dan CO adalah

BO/CO = tan 60°

h / x = √3

h = x√3 .... [Persamaan-2]

Substitusikan Persamaan-1 ke Persamaan-2

h = (h - 12)√3

h = h√3 - 12√3

h√3 - h = 12√3

h(√3 - 1) = 12√3

Rasionalkan

Diperoleh jarak BO yakni h = 6(3 + √3) meter.

Tinggi gedung = tinggi Abi + BO

Tinggi gedung = 1,8 + 18 + 6√3

Jadi tinggi gedung adalah 19,8 + 6√3 meter

Dituntaskan, tinggi gedung 19,8 + 6(1,7) = 30 meter

3.9

9 pilih

TERIMA KASIH

38

Komentar tidak puas? sampaikan!

MahaguruVideo Tutor

3:09

MahaguruPenolong

Hai! Masih tidak yakin dengan jawabannya?

PERIKSA JAWABAN SERUPA

Simak lebih lanjut di Brainly.co.id - https://brainly.co.id/tugas/204968#readmore

XI Mia 1